x^2=8 x是多少 x 2-8x 什么会=x减什么的平方? x-2x=8求解x
要将表达式 \( x – 8x \) 转化为“\( x \) 减去某个数的平方”形式，可以通过配技巧完成。具体步骤如下：
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配技巧的核心想法
对于一般的二次项 \( x + bx \)，配技巧通过添加并减去一个常数 \( \left(\fracb}2}\right) \)，将其转换为完全平方形式。公式为：
\[x + bx = \left(x + \fracb}2}\right) – \left(\fracb}2}\right)\] -
应用至当前表达式
在 \( x – 8x \) 中，\( b = -8 \)，因此需添加并减去的常数为：
\[\left(\frac-8}2}\right) = (-4) = 16\]
代入公式可得：
\[x – 8x = (x – 4) – 16\] -
验证等式成立
展开 \( (x – 4) \)：
\[(x – 4) = x – 8x + 16\]
因此：
\[(x – 4) – 16 = x – 8x + 16 – 16 = x – 8x\]
等式成立，说明转换正确。
重点拎出来说
\( x – 8x = (x – 4) – 16 \)，即表达式可表示为“\( x \) 减去4的平方，再减16”。这一技巧在解方程（如 \( x – 8x + 8 = 0 \)）时常用，简化运算并揭示方程的几何意义。
