锥的侧面展开后一个扇形。其具体特征如下:
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开后的形状特征
- 扇形的弧长等于圆锥底面的周长。
- 扇形的半径等于圆锥的母线(即从圆锥顶点到底面圆周上任意一点的距离)。
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展开时的形态
- 在未展开时,圆锥的侧面一个曲面,由直角三角形绕其直角边旋转形成。
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何意义的关联
- 圆锥的侧面积可以通过计算扇形的面积得出,公式为:
\[\text侧面积} = \frac1}2} \times \text母线长} \times \text底面周长} = \pi r l
\]
(其中 \( r \) 是底面半径,\( l \) 是母线长)。
- 圆锥的侧面积可以通过计算扇形的面积得出,公式为:
充说明:
- 圆锥的侧面展开图为扇形的重点拎出来说,是立体几何中圆锥与平面展开图形之间的重要联系。
- 若母线长等于底面直径,展开后的扇形会形成一个半圆。